9. Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b?

Если с параллельна а и b, то прямые параллельные (по теореме 17.2), а следовательно, лежат в одной плоскости, что противоречит условию. Так что нельзя.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №9
к главе «§ 16. Параллельность прямых и плоскостей».

Все задачи

← 8. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если: 1) АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, СС1 = 8 м; 2) АА1

10. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и ВС, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD. →

Комментарии