№ 22. Докажите, что четыре точки (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1) являются вершинами квадрата.

Пусть А (-1; 0), В (0; 1), С (1; 0), D (0; -1) — вершины четырехугольника. 1)

так что

2)

так что

Стороны и диагонали ABCD равны, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».

Все задачи

← № 21*. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (4; 1), В (0; 4), С (-3; 0), D (1; -3) является квадратом.
№ 23. Какие из точек (1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5), (6; -1) лежат на окружности, заданной уравнением x2 + у2 = 25? →
Комментарии