№ 42. Можно ли построить треугольник со сторонами: 1) a = 1 см, b = 2 см, с = 3 см; 2) a = 2 см, b = 3 см, с = 4 см; 3) a = 3 см, b = 7 см, с = 11 см; 4) a = 4 см, b = 5 см, с = 9 см?

Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то треугольник построить можно. 1) а = 1 см; b = 2 см; с = 3 см, 3 < 1 + 2 — неверно, значит треугольник построить нельзя. 2) а = 2 см; b = 3 см; с = 4 см, 4 < 2 + 3 — верно, значит треугольник можно построить. 3) а = 3 см; b = 7 см; с = 11 см, 11 < 7 + 3 — неверно, значит треугольник построить нельзя. 4) а = 4 см; b = 5 см; с = 9 см, 9 < 5 + 4 — неверно, значит треугольник построить нельзя. Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) нет.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №42
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 41. Даны три положительных числа а, b, с. Докажите, что если каждое из этих чисел меньше суммы двух других, то существует треугольник со сторонами а. b, с.

№ 43*. Даны две окружности с радиусами R1, R2 и расстоянием между центрами d. Докажите, что если каждое из чисел R1, R2 и d меньше суммы двух других сторон, то окружности пересекаются в двух точках. →

Комментарии