№ 37. Могут ли пересекаться окружности, центры которых находятся на расстоянии 5 см, а радиусы 6 см и 12 см? Объясните ответ.

Допустим, что данные окружности пересекаются в точке А. Следовательно

Согласно неравенству треугольника

то есть

что неверно. Значит окружности не пересекаются.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №37
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 36. Могут ли пересекаться окружности, центры которых находятся на расстоянии 20 см, а радиусы 8 см и 11 см? Объясните ответ.

№ 38*. Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см. →

Комментарии