№ 36. Могут ли пересекаться окружности, центры которых находятся на расстоянии 20 см, а радиусы 8 см и 11 см? Объясните ответ.

Пусть

— центры окружностей. Если окружности пересекаются в некоторой точке D, то должно быть:

(по неравенству треугольника), то есть

неверное неравенство, а значит, окружности не могут пересекаться. Ответ: не могут.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №36
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 35. Вне окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до точек окружности.
№ 37. Могут ли пересекаться окружности, центры которых находятся на расстоянии 5 см, а радиусы 6 см и 12 см? Объясните ответ. →
Комментарии