№ 32. Могут ли стороны треугольника быть пропорциональными числам 1, 2, 3?

Пусть х, 2х, 3х, — стороны треугольника, а х некоторый коэффициент. Воспользуемся неравенством треугольника: х + 2х > 3х. Но это неверно. Значит такого треугольника не существует. Ответ: не могут.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №32
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов А и В была наименьшей. Рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные п

№ 33. Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра. →

Комментарии