№ 26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?

Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника со сторонами 2 см, 4 см, 7 см, но неравенство треугольника не выполняется, так как 7 см < 2 см + 4 см — неверно, значит диагональ не может быть равной 2 см. Ответ: не может.
Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №26
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 25. Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон. Пусть стороны треугольника а, b, с. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника).
№ 27. В треугольнике одна сторона равна 1,9 м, а другая — 0,7 м. Найдите третью сторону, зная, что ее длина равна целому числу метров. →
Комментарии