№ 25. Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон. Пусть стороны треугольника а, b, с. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника).
тогда,
тогда,
тогда,
Так что любая сторона больше разности двух его сторон. Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №25
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».
Комментарии