№ 31. В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.

№ 31. В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.

По условию

значит

равнобедренный, поэтому

Рассмотрим

∠B₁ = 90° (по условию),

значит

Значит

— равнобедренный, так как

45°, поэтому

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи

← № 30. Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, которые удалены от центра на 6 см и 10 см. Найдите их длины.

№ 32. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5: 2, а гипотенуза треугольника равн →

Комментарии