№ 32. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5: 2, а гипотенуза треугольника равна 45 см?
— равнобедренный, отсюда
— равнобедренные, так как
и аналогично
Поэтому
К тому же
(стороны прямоугольника), так что
Пусть
Тогда
Получим
откуда
Далее,
Ответ:
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №32
к главе «§ 6. Четырехугольники».
Комментарии