17.50. Докажите, что в конечной геометрической прогрессии, имеющей четное число членов, отношение суммы членов, стоящих на четных местах, к сумме членов, стоящих на нечетных местах, равно знаменателю прогрессии.

17.50. Докажите, что в конечной геометрической прогрессии, имеющей четное число членов, отношение суммы членов, стоящих на четных местах, к сумме членов, стоящих на нечетных местах, равно знаменателю прогрессии.

17.50.

Дана прогрессия

Тогда

Ч.Т.Д.

Источник:

Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №17.50.
к главе «§17. Геометрическая прогрессия».

Все задачи

← 17.49. Найдите сумму:а) 1 + x + x² + ... + x¹⁰⁰; б) x + x³ + x⁵ + ... + x³⁵; в) x² - x⁴ + x⁶ - ... - x²⁰; г) 1/x + 1/x² + ... + 1/x⁴⁰,

17.51. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. →

Комментарии