16.70. Докажите, что если числа 1/(a+b), 1/(a+c), 1/(c+b) в заданном порядке образуют конечную арифметическую прогрессию, то числа a2, b2, c2 также образуют конечную арифметическую прогрессию.

16.70. Докажите, что если числа 1/(a+b), 1/(a+c), 1/(c+b) в заданном порядке образуют конечную арифметическую прогрессию, то числа a2, b2, c2 также образуют конечную арифметическую прогрессию.

16.70.

Если

- образуют арифметическую прогрессию,

то

то есть

так что

- также образуют прогрессию, что и требовалось доказать.

Комментарии