Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
§20. Простейшие вероятностные задачи
- 20.1. Из цифр 4, 6, 7 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится: а) наибольшее из всех таких чисел; б) число, у которого вторая цифра 7; в) число, заканчивающееся на 6; г) число, кратное
- 20.2. Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) в последний раз выпадет «решка»; б) ни разу не выпадет «орел»; в) число выпадений «орла» в два раза больше числа выпадений «решки»; г) при первых двух подбрасываниях результаты будут оди
- 20.3. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно: а) оканчивается нулем; б) состоит из одинаковых цифр; в) больше 27 и меньше 46; г) не является кубом другого целого числа.
- 20.4. Имеются четыре кандидата: Владимир Владимирович, Василий Всеволодович, Вадим Владимирович и Владимир Венедиктович. Из них случайно выбирают двоих. Какова вероятность того, что: а) будет выбран Владимир Венедиктович; б) отца одного из кандидатов зову
- 20.5. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что: а) его цифры различаются больше чем на 8; б) его цифры различаются больше чем на 7; в) при перестановке цифр местами получится двузначное число меньшее исходного; г) оно ближ
- 20.6. В задании линейной функции у = ах + 152 в качестве коэффициента а использовали некоторое число из множества {-10, -3, 0, 1, 2}. Найдите вероятность того, что график функции: а) не пересечет ось ординат; б) не пересечет ось абсцисс; в) пересечет ось
- 20.7. В каждую клетку таблички 2x2 случайным образом ставят крестик или нолик. Найдите вероятность того, что: а) будет поставлен ровно один крестик; б) будет поставлено ровно два нолика; в) в левой нижней клетке будет стоять крестик; г) в верхней левой и
- 20.8. 37 точек из 100 покрашены в красный цвет, а 23 точки из оставшихся покрашены в синий цвет. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется: а) синей; в) красной или синей; б) не красной; г) неокрашенной?
- 20.9. Найдите вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет: а) четверка; б) четное число очков; в) число очков больше четырех; г) число очков, не кратное трем.
- 20.10. Из костей домино случайно выбрали одну. Найдите вероятность того, что: а) она не является дублем; б) на ней не выпала тройка; в) произведение очков на ней меньше 29; г) выпавшие очки различаются больше чем на 1.
- 20.11. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства х2 + 4х - 21 ≤ 0. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства:
- 20.12. В прямоугольнике ABCD отметили середины К и L сторон CD и AD соответственно, а также точки М и N на сторонах АВ и ВС так, что AM : МВ = 1 : 3 и BN : NC =1:2. В прямоугольнике случайно отметили точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется:
- 20.13. Из цифр 0, 1, 4, 8, 9 случайным образом составляют двузначное число (повторения допускаются). Какова вероятность того, что получится: а) наименьшее из всех таких чисел; б) четное число; в) число, кратное 9; г) число, удаленное от 50 менее чем на 20
- 20.14. Монету подбрасывают четыре раза. Какова вероятность того, что: а) все четыре раза результат будет одним и тем же; б) при первых трех подбрасываниях выпадет «решка»; в) в последний раз выпадет «орел»; г) «орлов» и «решек» выпадет одинаково?
- 20.15. В квадратное уравнение х2 + bx + 15 = 0 в качестве коэффициента b подставили некоторое натуральное число от 2 до 11. Найдите вероятность того, что у полученного квадратного уравнения: а) будут два различных корня; б) не будет корней; в)
- 20.16. В уравнение окружности х2 + у2 = R2 в качестве радиуса R подставляют натуральное число от 1 до 20. Найдите вероятность того, что: а) точка (1; 0) будет лежать на этой окружности; б) точка (0; -1) будет принадлежать
- 20.17. В уравнение гиперболы у = k/x в качестве коэффициента k подставили некоторое число из множества {-5, -2, 1, 3, 4}. Найдите вероятность того, что такая гипербола: а) пройдет через начало координат; б) пересечет прямую у = х; в) пройдет через точку (
- 20.18. Из четырех тузов случайным образом поочередно вытащили две карты. Найдите вероятность того, что: а) обе карты — тузы черной масти; б) вторая карта — пиковый туз; в) первая карта — туз красной масти; г) среди выбранных карт есть бубновый туз.
- 20.19. Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что: а) среди выпавших чисел есть хотя бы одна единица; б) сумма выпавших чисел не больше 3; в) сумма выпавших чисел меньше 11; г) произведение выпавших чисел меньше 27.
- 20.20. Случайным образом выбирают натуральное число из промежутка [100; 200). Найдите вероятность того, что: а) оно не оканчивается нулем; б) среди его цифр есть хотя бы одна большая двух; в) оно не является квадратом другого целого числа; г) сумма его ци
- 20.21. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства | x — 4| ≤ 5. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства: а) |x| ≤ 1; б) |х| ≥ 2; в) 4 ≤ |x| ≤ 5; г) |x + 4| ≤ 5?
- 20.22. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 6, а катет ВС равен 8. Из вершины С провели высоту СН и медиану СМ. В треугольнике случайно отметили точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется: а) в треугольнике ACM; б) в треугольнике AC
Комментарии