1296 Вершины одного параллелограмма лежат соответственно на сторонах другого параллелограмма. Докажите, что точки пересечения диагоналей этих параллелограммов совпадают.
Построим
параллелограммы, как показано на рисунке. Координаты точки пересечения диагоналей:
Таким образом, точка пересечения диагоналей вписанного параллелограмма совпадает с точкой пересечения диагоналей исходного.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1296
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XIII».
Комментарии