1265 Даны три точки А, B, С и три числа а, р, у. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых сумма αAM2 + βВМ2 + γСМ2 имеет постоянное значение, если:

1265 Даны три точки А, B, С и три числа а, р, у. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых сумма αAM2 + βВМ2 + γСМ2 имеет постоянное значение, если:

Таким образом, это может быть и окружность, и точка, и пустое множество.

Это может быть прямая; плоскость или пустое множество.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1265
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе X».

Все задачи

← 1264 Найдите точки пересечения двух окружностей, заданных уравнениями (x— 1)2+(y— 2)2=4 и х2+у2= 1, и вычислите длину их общей хорды.
1266 Даны прямая а и точка А, не лежащая на ней. Для каждой точки М1 прямой а на луче АМ1 взята точка М, такая, что АМ1• AM = k, где k — данное положительное число. Найдите множество всех точек М. →
Комментарии