984 Даны две точки А и В. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых AM2 - ВМ2=k, где k — данное число.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №984
к главе «ГЛАВА X. Метод координат. §3. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач».

Все задачи >

Решение

Введем прямоугольную систему координат так, чтобы точка А была началом координат, а точка B имела координаты (а; 0), где а=AB.

Найдем расстояния от произвольной точки М(х; у) до точек А и B:

Наверх