914 Докажите, что если векторы а и 6 не коллинеарны, то: а) векторы a+b и a - b не коллинеарны; б) векторы 2а -b и а+b не коллинеарны; в) векторы а+b и а+3b не коллинеарны.
Дано
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-6.png)
а) Доказать:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-7.png)
Доказательство от противного.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-8.png)
б) Доказать:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-9.png)
Доказательство от противного.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-10.png)
в) Доказать:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-11.png)
Доказательство от противного.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-12.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №914
к главе «ГЛАВА X. Метод координат. §1 Координаты вектора».
Комментарии