857 Точка М не лежит на прямых, содержащих стороны параллелограмма ABCD. Докажите, что существуют точки N, Р и Q, расположенные так, что А, B, С и D являются соответственно серединами отрезков MN, NP, PQ и QM.

Решение. Пусть точка N симметрична точке М относительно точки А, точка Р симметрична точке N относительно точки В, точка Q симметрична точке Р относительно точки С (рис. 195).

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №857
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 856 В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке Р. а) Найдите все углы четырехугольника. б) Докажите, что AB2=BP⋅BD. Известно, что

858 Докажите, что если противоположные стороны выпуклого четырехугольника не параллельны, то их полусумма больше отрезка, соединяющего середины двух других противоположных сторон. →

Комментарии