817 Докажите, что в треугольнике сумма трех медиан меньше периметра, но больше половины периметра.

Решение.

т. е. сумма трех медиан треугольника больше половины его периметра.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №817
к главе «Глава V. Четырехугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 816 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Прямая, проведенная через точку D перпендикулярно к AD, пересекает прямую АС в точке Е. Точки М и К — основания перпендикуляров, проведенных из точек В и D к прямой АС. Найдит

818 Диагонали выпуклого четырехугольника разбивают его на четыре треугольника, периметры которых равны. Докажите, что этот четырехугольник — ромб. →

Комментарии