789 На сторонах треугольника ABC построены параллелограммы АВВ1А2, ВСС1В2, ACC2A1. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А1А2, В1В2 и C1C2.

789 На сторонах треугольника ABC построены параллелограммы АВВ₁А₂, ВСС₁В₂, ACC₂A₁. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А₁А₂, В₁В₂ и C₁C₂.

Дано:

Доказать: существует

треугольник, стороны которого параллельны и равны соответственно

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №789
к главе «Глава IX. Векторы. Применение векторов к решению задач».

Все задачи

← 788 Дан произвольный треугольник ABC. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника ABC.

790 Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований. →

Комментарии