772 Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что ХА+ХС=XB+XD, где X— произвольная точка плоскости.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Имеем:

Сравнивая левую и правую части уравнения, имеем:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №772
к главе «Глава IX. Векторы. §2. Сложение и вычитание векторов».

Все задачи

← 771 В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы а=АВ и b=AD векторы: DC + CB, ВО+ОС, ВО-ОС, BA-DA.
773 Докажите, что для любых двух векторов х и у справедливо неравенство | х - у | ≤ | х |+| у |. В каком случае |х-у| = |х|+|у|? →
Комментарии