635 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Пусть O - центр окружности, AB - данная хорда (рис.214). Треугольник OAB равносторонний, поэтому угол OAB = 60°. Следовательно, искомый угол равен 90°-60°=30°;

Ответ: 30°.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №635
к главе «Глава VIII. Окружность. §1. Касательная к окружности».

Все задачи

← 634 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.
636 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ. →
Комментарии