![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-670.png)
а) Дано: ABCD - прямоугольник; М, N, К, Е - середины сторон. Доказать: MNKE - ромб.
Доказательство:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-671.png)
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-672.png)
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-673.png)
б) ABCD - равнобедренная трапеция;
М, N, К, Е - середины сторон Доказать: MNKE - ромб.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-674.png)
Доказательство:
Аналогично доказанному выше: AC = BD - диагонали.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №568
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. §3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».
Комментарии