567 Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Дано: ABCD - четырехугольник;

М, N, К, Е - середины сторон. Доказать: MNKE - параллелограмм.

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №567
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. §3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».

Все задачи

← 566 Точки Р и Q — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см.
568 Докажите, что четырехугольник — ромб, если его вершинами являются середины сторон: а) прямоугольника; б) равнобедренной трапеции. →
Комментарии