385 Докажите теорему Фалеса1: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Решение
Пусть на прямой l1 отложены равные отрезки А1А2, A2A3, A3A4, ... и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую l2 в точках B1, В2, В3, В4, ... (рис. 165). Требуется доказать,
что отрезки В1В2, В2В3, В3В4, ... равны друг другу. Докажем, например, что В1В2=В2В3.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №385
к главе «Глава V. Четырехугольники. §2. Параллелограмм и трапеция».
Комментарии