353 Постройте точку, лежащую на данной окружности и равноудаленную от концов данного отрезка. Сколько решений может иметь задача?

Соединяем точки А и В. Находим К - середину АВ. Через К проводим перпендикуляр к АВ. Его точки пересечения с окружностью - искомые точки.

В случае, когда перпендикуляр касается окрестности - одно решение, когда не пересекается -нет решений.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №353
к главе «Задачи на построение».

Все задачи

← 352 Даны две точки А и B и прямая а, не проходящая через эти точки. На прямой а постройте точку, равноудаленную от точек А и B. Всегда ли задача имеет решение?

354 Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение? →

Комментарии