Построим две окружности с центрами в точках А и С; радиусы - равные, но больше половины АС.
Окружности пересекутся в точках Е и N.
EN и ВС пересекутся в точке D, которая и есть искомая точка.
Доказательство: в ΔADC, DO - серединный перпендикуляр, т.е. ΔADC - равнобедренный, значит AD = АС.
Задача может и не иметь решения, если ∠C прямой или тупой, т.к. в таком случае EN и ВС не пересекаются, т.е. нет такой точки D∈BC, что AD=DC.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №184
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».
Комментарии