184 На стороне ВС треугольника ABC постройте точку, равноудаленную от вершин А и С.

Построим две окружности с центрами в точках А и С; радиусы - равные, но больше половины АС.

Окружности пересекутся в точках Е и N.

EN и ВС пересекутся в точке D, которая и есть искомая точка.

Доказательство: в ΔADC, DO - серединный перпендикуляр, т.е. ΔADC - равнобедренный, значит AD = АС.

Задача может и не иметь решения, если ∠C прямой или тупой, т.к. в таком случае EN и ВС не пересекаются, т.е. нет такой точки D∈BC, что AD=DC.

Комментарии
×