180 Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

Построим окружность с центром в точке А и радиусом R. Эта окружность пересечет прямую I в двух точках, в одной точке, либо не пересечет. Соответственно задача будет иметь два решения, одно решение либо ни одного решения.

I случай.

Центр искомой окружности может быть или В или С, т.е. задача имеет два решения.

II случай.

Центр искомой окружности D т.е. задача имеет одно решение.

III случай. Задача не имеет решения, т.к. на прямой l нет точки, удаленной от A на расстояния R.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №180
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».

Все задачи

← 179* На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X— середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP.

181 Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки. →

Комментарии