149 Даны прямая а, точка В, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на прямой a так, чтобы ВМ = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

Возможны три случая:

на прямой есть две точки, удаленные от В на расстояние PQ.

одна точка на прямой, которая удалена от В на расстояние PQ.

не существует такой точки на прямой а.

PQ = ВМ- радиус окружности с центром в точке В, так мы строили точку М. В третьем случае задача не имеет решения.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №149
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».

Все задачи

← 148 На прямой даны две точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС= 2АВ.
150 Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение? →
Комментарии