810. Вокруг данного шара описан конус с углом а при вершине осевого сечения При каком значении а конус имеет наименьший объем?

отсюда

По необходимому условию экстремума

Так как при

, а при

то V имеет

минимум. Тогда

Если

то

Из ΔASC:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №810
к главе «Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 809. Два равных цилиндра, высоты которых больше их диаметров, расположены так, что их оси пересекаются под прямым углом и точка пересечения осей равноудалена от оснований цилиндров. Найдите объем общей части этих цилиндров, если радиус каждого из них раве

811. В конус вписан шар. Докажите, что отношение объемов конуса и шара равно отношению площадей полной поверхности конуса и сферы, являющейся границей шара. →

Комментарии