804. Докажите, что плоскость, проходящая через ребро и середину противоположного ребра тетраэдра, разделяет его на две части, объемы которых равны.

Если

то

следовательно

(основание

ABC — общее), т.о.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №804
к главе «Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 803. Докажите, что объем тетраэдра равен 1/6abcsinφ, где а и b — противоположные ребра, а φ и с — соответственно угол и расстояние между ними.

805. Основанием пирамиды OABCD является параллелограмм ABCD. В каком отношении делит объем пирамиды плоскость, проходящая через прямую АВ и среднюю линию грани OCD? →

Комментарии