![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-142.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-143.png)
Тогда, ОА=ОВ=ОС=R, где R — радиус
окружности, описанной вокруг ΔАВС.
В равнобедренном треугольнике ΔВАС проведем из угла А высоту АК.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-144.png)
ОА=R по формуле
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-145.png)
(a, b, с — стороны треугольника, S — его площадь) Вычислим площадь, вычислим R.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-146.png)
Из ΔADO:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-147.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-148.png)
б) в равнобедренном треугольнике АВС (СА=СВ=а) построим высоту СК ⊥AB; проведем отрезок DK.
В треугольнике ADB: DK — высота (ΔADB — равнобедренный, АК=КВ, значит, медиана DK является высотой).
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-149.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-150.jpg)
Если плоскость проходит через перпенди-куляр к другой плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Итак, плоскости АВС и DKC перпендикулярны. В плоскости DKC проведем
высоту пирамиды DO; DO⊥CK.
Примем DO=H.
В треугольнике АВС:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-151.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-152.jpg)
Вычислим высоту пирамиды:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-153.jpg)
Проведем KE⊥DC.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-154.jpg)
Из треугольника KDE:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-155.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-156.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-157.jpg)
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №743
к главе «Дополнительные задачи к главе VII».