![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-120.png)
где R — радиус описанной
окружности.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-121.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-122.png)
Обозначим боковое ребро пирамиды через b. Тогда из ΔA1SA2 по теореме синусов имеем:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-123.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-124.png)
Из прямоугольного треугольника ΔА1OS:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-125.png)
Вычислим площадь основания. Площадь правильного n-угольника:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-126.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №739
к главе «Дополнительные задачи к главе VII».
Комментарии