739. В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен a, а сторона основания равна a. Найдите объем пирамиды.

Имеем SO — высота пирамиды. В основании — правильный n-угольник, О — его центр.

где R — радиус описанной

окружности.

Обозначим боковое ребро пирамиды через b. Тогда из ΔA1SA2 по теореме синусов имеем:

Из прямоугольного треугольника ΔА1OS:

Вычислим площадь основания. Площадь правильного n-угольника:

Комментарии