726. В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда.

Обозначим стороны параллелепипеда за a, b, с. Составим систему уравнений:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №726
к главе «Дополнительные задачи к главе VII».

Все задачи

← 725. Площади трех попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны S1, S2 и S3. Выразите объем этого параллелепипеда через S1, S2, S3 и вычислите его при S1 =6 дм2, S2=12 дм2, S3=18 дм?.

727. Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение, проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объем параллелепипеда. →

Комментарии