719. В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.

Имеем CD⊥AB, АМ=6 см, МВ=12 см.

Рассмотрим сечение шара плоскостью большого круга. АВ — диаметр шара, АВ=6+12=18 см, R=9 см. Полученные части — шаровые сегменты.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №719
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы».

Все задачи

← 718. Диаметр шара разделен на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Найдите объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

720. Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см. →

Комментарии