715. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Пусть AC=h, АВ=r, r — радиус клумбы; примем радиус шара равным Rмх. Рассмотрим

центральное сечение шара. СD=2R, ∠CBD=90°, т.к. он опирается на диаметр CD.

Из треугольника CDB:

из ΔАСВ:

Получили уравнение:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №715
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы».

Все задачи

← 714. В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см, наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см. На сколько изменится уровень воды в мензурке?
716. Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему одного шара? →
Комментарии