698. Основания усеченной пирамиды — равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны m и n (m>n). Две боковые грани, содержащие катеты, перпендикулярны к основанию, а третья составляет с ним угол φ. Найдите объем усеченной пирамиды.
Построим С1М⊥А1В1 и CN⊥AB, отрезок MN. Т.к. АВ⊥CN и АВ⊥С1С, то плоскость С1CNM⊥AB, MN⊥AB, MN — апофема. Проведем МТ⊥CN, МТ — высота пирамиды. ∠MNT= φ — линейный угол двугранного угла МАВС.
В ΔМТN:
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №698
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».
Комментарии