683. Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, а площадь боковой поверхности равна 480 см2.

Обозначим l — длина бокового ребра призмы, а расстояние между боковыми ребрами равны a, b, c.

По замечанию в п. 68 объем призмы можно вычислить по формуле

где S_⊥ — площадь перпендикулярного (к боковым ребрам) сечения призмы. Треугольник, составленный из отрезков а, b и с, является перпендикулярным сечением.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №683
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Все задачи

← 682. Докажите, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь сечения призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам и пересекающей их.

684. Найдите объем пирамиды с высотой h, если: a) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором АВ — 20 см, ВС = 13,5 см, ∠AВС = 30°. →

Комментарии