677. Найдите объем наклонной призмы АВСA1B1C1, если АВ = ВС = СА = а, АВВ1А1 — ромб, АВ1<ВА1, АВ1=b, двугранный угол с ребром АВ прямой.

По условию задачи плоскость АВВ₁А₁ ⊥ плоскости АВС. Построим В₁К⊥АВ. В₁К=h — высота призмы.

Из ΔАВ₁К:

Из ΔВ₁КВ:

Получим уравнение:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №677
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Все задачи

← 676. Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60°.

678. Основанием призмы АВСА1В1С1 является равносторонний треугольник ABC со стороной m. Вершина А1 проектируется в центр этого основания, а ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем призмы. →

Комментарии