672. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна h.

∠С=90°. ∠АСВ — вписанный и равен 90°, тогда, АВ — диаметр.

r — радиус основания цилиндра.

Высота призмы равна высоте цилиндра, значит,

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №672
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра».

Все задачи

← 671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n=6; г) n = 8; д) n произвольное целое число.

673. Сечение тела, изображенного на рисунке 175, плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящей через точку с абсциссой х, является квадратом, сторона которого равна 1/x. Найдите объем этого тела. →

Комментарии