610. Найдите косинус угла при вершине осевого сечения конуса, имеющего три попарно перпендикулярные образующие.

Образующие конуса равны. Пусть DA=DB=DC=a.

Прямоугольные треугольники DBC, DАB и DАС равны по двум катетам.

Найдем R по формуле

(теорема синусов для ΔАВС)

Примем ∠BDF=α, тогда из теоремы косинусов для ΔBDF имеем:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №610
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 609. Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания.

611. Площадь основания конуса равна S1, а площадь боковой поверхности равна S0. Найдите площадь осевого сечения конуса. →

Комментарии