569. Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, где а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения.

Осевое сечение усеченного конуса — равнобедренная трапеция с основаниями 2r и 2R. Вычислим высоту трапеции ОО1=Н. АК=R — r, ΔАВК — прямоугольный равнобедренный, ВК=О1О=Н=R — r.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №569
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 568. Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения.
570. Площадь боковой поверхности конуса равна 80 см2. Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса. →
Комментарии