564. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом φ. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна a, а противолежащий угол равен α. Найдите площадь полной поверхности конуса.

По теореме синусов

следовательно,

следовательно

тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №564
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 563. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

565. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса. →

Комментарии