557. Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей.

См. рисунок к задаче 556:

или

Запишем отношение:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №557
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 556. Основанием конуса с вершиной Р является круг радиуса r с центром О. Докажите, что если секущая плоскость α перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром O1 радиуса r1, где О1 — точка пересечения плоскости &al

558. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. →

Комментарии