543. Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен φ, диагональ равна d. Найдите площади боковой и полной поверхностей цилиндра.

Диагонали прямоугольника равны и в точке Т делятся пополам (по свойствам прямоугольника).

Из ΔATA1 по теореме косинусов имеем:

Из ΔATB по теореме косинусов:

Если за основание принять AA1, а за высоту — АВ, то Sбок не изменится.

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №543
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр».

Все задачи

← 542. Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен φ, площадь основания цилиндра равна S. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
544. Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра. →
Комментарии