521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого — образующие, а две другие — диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота —4 м.

Докажем, что осевое сечение цилиндра — это прямоугольник (ABCD). Одно основание цилиндра получено из другого параллельным переносом, таким образом, BC=AD, т.к. параллельный перенос сохраняет расстояния. AB и CD перпендикулярны основаниям. AB=CD, как отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, т.е. ABCD

— прямоугольник R=1,5 м, Р=4 м.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №521
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр».

Все задачи

← 520. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р: а) плоскость, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается на себя
522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра. →
Комментарии