456. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором АВ = 1, ВС = СС1 = 2. Вычислите угол между векторами DB1 и BC1.

Введем прямоугольную систему координат с началом в точке D. Тогда, координаты вершин прямоугольного параллелепипеда:

где

а это координаты точки В1.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №456
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».

Все задачи

← 455. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Вычислите косинус угла между векторами: а) АА1 и AC1; б) BD1 и DB1; в) DB и АС1.
457. Известно, что а^с = b^с = 60°, |а| = 1, |b| = |с| = 2. Вычислите (а + b) с. →
Комментарии