
а) В прямоугольном треугольнике АА1С1 положим, АА1= =0, тогда

по теореме Пифагора.

б) Векторы

лежат в плоскости BB1D, сечение куба этой плоскостью — это прямоугольник BB1D1D со сторонами а и а


По теореме косинусов в ΔB1OD1:


следовательно


в)

(no свойству
диагонали квадрата).

Следовательно, BD перпендикулярно плоскости АС1С, тогда, BD ⊥ AC1,

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №455
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».
Комментарии