432. Найдите расстояние от точки A ( — 3; 4; —4) до: а) координатных плоскостей; б) осей координат.

Дано: А (-3; 4; -4), Следовательно, точка А1 — проекция точки А на Оху — имеет координаты A1 (-3; 4; 0),

A2 — проекция точки А на Оуz — имеет координаты: A2 (0; 4; -4), A3 — проекция точки А на Oxz — имеет координаты: A3 (-3; 0; -4). По формуле

расстояния между двумя точками

Найдем

таким образом для А (х; у; z) расстояниями до координатных плоскостей будут |x|, |y| и |z|.

б) На ось Ox проекция A1 точки А имеет координаты А1 (-3; 0; 0), на Oy: A2 (0; 4; 0), на Oz: A3 (0; 0; -4).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №432
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 431. Определите вид треугольника ABC, если: а) A (9; 3; —5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) A (3; 7; -4), В (5; -3; 2), С (1; 3; — 10); в) A (5; -5; -1),В(5; -3; -1), С (4; -3;0); г) A (-5; 2; 0), В ( — 4; 3; 0), С (-5; 2; -2).
433. На каждой из координатных плоскостей найдите такую точку, расстояние от которой до точки A ( — 1; 2; —3) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой координатной плоскости до точки A. →
Комментарии