424. Точка М — середина отрезка АВ. Найдите координаты: а) точки М, если А (0; 3; —4), В ( — 2; 2; 0); б) точки В, если A (14; —8; 5), М (3; —2; —7); в) точки A, если B(0; 0; 2), М (— 12; 4; 15).

Координаты середины отрезка выражаются через координаты его начала и конца:

Подставим координаты данных

нам точек:

a)

б)

в)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №424
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 423. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника ABC с вершинами A (x1; y1; z1), В (x2; y2; z2), С (x3; y3; z3) имеет координаты

425. Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если: а) A ( — 3; m; 5), В (2; —2; n); б) А (1; 0,5; —4), В (1; m; 2n); в) A (0; m; n+1), В(1; n;-m+1); г) A (7; 2m+n; —n), В ( - 5; -3; m -3). →

Комментарии